Винрейт и доверительный интервал: почему 60% — не точная истина
На примере 60 выигрышей из 100 показываем интервал Уилсона и объясняем, почему винрейт не равен доходности и требует однородной выборки.
Что показывает винрейт
Винрейт — доля выигравших ставок среди учтённых наблюдений: количество побед ÷ число ставок, умноженное на 100%. Если из 100 расчётов выиграли 60, точечная оценка равна 60%. Это описание конкретной выборки, а не точное значение будущей вероятности. На небольшом наборе исходов несколько дополнительных побед или поражений заметно сдвигают процент.
Чтобы показать неопределённость доли, используют доверительный интервал. Для биномиальных исходов удобен интервал Уилсона. При 60 выигрышах из 100, при условии независимых сопоставимых наблюдений и уровне доверия 95%, он примерно равен 50,2–69,1%. Это не означает, что вероятность каждой будущей ставки лежит в этих границах. Интервал описывает неопределённость оценки общей доли в рамках выбранной модели выборки. При смене коэффициентов, видов спорта, рынков или правил расчёта предположение об одной общей вероятности может быть неверным.
Формула Уилсона использует p = w/n, число выигравших w, размер выборки n и z = 1,96 для стандартного двустороннего 95%-го уровня. Центр: (p + z²/(2n)) ÷ (1 + z²/n). Полуширина: z × √(p(1−p)/n + z²/(4n²)) ÷ (1 + z²/n). Нижняя и верхняя границы — центр минус или плюс полуширина. Для p=0,60 и n=100 получается около 0,502 и 0,691. Можно использовать проверенную статистическую библиотеку, но важно знать метод, а не выдавать интервал за прогноз.
Винрейт не равен прибыли
60% выигранных ставок ничего не говорят о доходе без коэффициентов, размера ставок, возвратов и проигрышей. При равных ставках условный коэффициент 1,60 может давать иной финансовый итог, чем 2,20. Сначала определите, считается ли возврат отдельной категорией, затем фиксируйте все решения до начала матча; иначе пропуски и проигранные варианты создают смещение. Отдельная заметка о малой выборке ставок объясняет, почему десять или двадцать игр дают мало оснований.
Для осмысленного интервала исходы должны быть определены одинаково, наблюдения — сопоставимы, а правила включения — опубликованы заранее. Не удаляйте проигрыши или возвращённые ставки только потому, что они портят оценку. Если ставки коррелированы или выборка отобрана после результата, обычная формула Уилсона может не описывать реальную неопределённость. Смотрите также что именно считать выигрышем. Ни винрейт, ни его интервал не обещают выигрыша в будущем.
Практическая проверка
До расчёта определите единицу выборки, учёт возвратов и порядок подсчёта половинного выигрыша. Три ставки на один матч не обязательно являются тремя независимыми испытаниями. Заранее зафиксируйте список решений: удаление проигравших ставок после результата меняет оценку и делает интервал вводящим в заблуждение. Публикуйте вместе с винрейтом размер выборки, период, рынок и правило, что считается победой. Интервал показывает неопределённость оценки, но не гарантирует границы для следующих ставок.